Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.
Qual o número de formas distintas de se acomodar a famínia neste voo?
Associemos as vagas disponíveis às componentes de um vetor de $9$ componentes. Os possíveis valores para as componentes podem ser de $1$ a $8$, com o $8$ representando uma poltrona em branco e devendo se repetir $2$ vezes e os demais valores uma única vez.
Logo, o número de formas distindas de acomodar a família é dado por $\fbox{$\dfrac{9!}{2}$}$.
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