Calculadora: intersecções entre uma reta e uma esfera.

Entre com uma string contendo, separados por ponto e vírgula ";", primeiro: a abscissa de um ponto da reta; segundo: a ordenada de um ponto da reta; terceiro: a cota de um ponto da reta; quarto: a primeira componente do vetor diretor da reta; quinto: a segunda componente do vetor diretor da reta; sexto: a terceira componente do vetor diretor da reta; sétimo: a abscissa do centro da esfera; oitavo: a ordenada do centro da esfera; nono: a cota do centro da esfera; e, décimo: o raio da esfera.

Exemplo:

Input: "0; 0; 0; 1; 1; 1; 0; 0; 0; 1".

Output: aproximadamente

"
(0.5773502691896257, 0.5773502691896257, 0.5773502691896257)

(-0.5773502691896257, -0.5773502691896257, -0.5773502691896257)
".




Intersecções entre a reta e a esfera:

Calculadora: intersecção entre dois planos.

Entre com uma string contendo, separados por barra vertical "|", os coeficientes dos planos separados por ponto e vírgula ";"; primeiro: o coeficiente de $x$; segundo: o coeficiente de $y$; terceiro: o coeficiente de $z$; e, quarto, o coeficiente independente. Os planos são da forma $ax + by + cz + d = 0$.

Exemplo:

Input: "1; 2; 3; 4 | 2; 3; 4; 5".

Output:

"
x = 2 + t
y = -3 - 2t
z = t

t real.
".




Intersecção entre os planos:

Calculadora: simétrico do gráfico tridimensional de uma função de duas variáveis com relação a um plano.

Entre com uma string contendo, separados por ponto e vírgula ";": primeiro: as expressões das funções, separadas por dois pontos ":", das quais se deseja obter os gráficos, devem ser funções em "$x$" e "$y$"; segundo: o coeficiente de $x$ na equação do plano; terceiro: o coeficiente de $y$ na equação do plano; quarto: o coeficiente de $z$ na equação do plano; quinto: o coeficiente independente na equação do plano; o plano é definido por $ax + by + cz + d = 0$; sexto: "0" para não mostrar os gráficos originais e o plano de referência, ou "1" para mostrar; sétimo: um número real como valor inferior para "$x$"; oitavo: um número real como valor superior para "$x$"; nono: um número real como valor inferior para "$y$"; décimo: um número real como valor superior para "$y$"; décimo primeiro: a resolução, quanto maior, mais preciso, porém mais demorado e computacionalmente mais exigente.

Log:

Calculadora: simétrico do gráfico tridimensional de uma função de duas variáveis com relação a um ponto.

Entre com uma string contendo, separados por ponto e vírgula ";": primeiro: as expressões das funções, separadas por dois pontos ":", das quais se deseja obter os gráficos, devem ser funções em "$x$" e "$y$"; segundo: a abscissa do ponto de referência; terceiro: a ordenada do ponto de referência; quarto: a cota do ponto de referência; quinto: "0" para não mostrar os gráficos originais ou "1" para mostrar; sexto: um número real como valor inferior para "$x$"; sétimo: um número real como valor superior para "$x$"; oitavo: um número real como valor inferior para "$y$"; nono: um número real como valor superior para "$y$"; décimo: a resolução, quanto maior, mais preciso, porém mais demorado e computacionalmente mais exigente.

Log: