Qual a maior raiz da equação $x^2 - (2,333\dots)x + (1,333\dots) = 0$?

$2,333\dots = \dfrac{7}{3}$

 

$1,333\dots = \dfrac{4}{3}$

$\Delta = \left(-\dfrac{7}{3}\right)^2 - \dfrac{16}{3} = \dfrac{49}{9} - \dfrac{48}{9} = \dfrac{1}{9}$

 

$x = \dfrac{\dfrac{7}{3} \pm \dfrac{1}{3}}{2}$

$x = \dfrac{4}{3}\ \vee\ x = 1$

Logo a maior raiz é $\fbox{$\dfrac{4}{3}$}$.

Qual a soma das raízes da equação $3^{x-1} + 3^{4-x} = 36$?

$\dfrac{3^x}{3} + \dfrac{81}{3^x} = 36\ \Rightarrow\ 3^{2x} - 108 \cdot 3^x + 243 = 0\ \Rightarrow$

 

$\Rightarrow\ 3^{x_1} = 54 - 9\sqrt{33}\ \wedge\ 3^{x_2} = 54 + 9\sqrt{33}$

$3^{x_1 + x_2} = 243\ \Rightarrow\ \fbox{$x_1 + x_2 = 5$}$

Calculadora: resolução de uma equação polinomial do segundo grau passo a passo.

Em $ax^2 + bx + c = 0$, entre com, separados por ponto e vírgula ";", um valor para o coeficiente $a$, um valor para o coeficiente $b$, e um valor para o coeficiente $c$.




Resolução passo a passo:

A resolução irá aparecer aqui...