$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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sábado, 22 de outubro de 2022

Igualdade conjunta de Antonio Vandré.

Quando dizemos que $f(x) = g(y)$, $f$ e $g$ são funções, ou seja, podem retornar um único valor. Devido a isto, a relação de igualdade é transitiva, ou seja, $a = b\ \wedge\ b = c\ \Rightarrow\ a = c$.


A propriedade transitiva não pode se manter se $f$ ou $g$ não são funções. Logo devemos utilizar uma outra relação para dizer que uma expressão pode retornar um valor ou outro, a expressão relacionada a estes valores. Tal relação é a "igualdade conjunta de Antonio Vandré", "$\avigual$".


Se $R$ pode ser tanto $a$ quanto $b$, escrevemos $R \avigual a$ ou $R \avigual b$.


Em particular, $R = a\ \Rightarrow\ R \avigual a$.

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