Em cada partida de um jogo disputado por dois jogadores, há sempre um vencedor, ou seja, não há empates. Cada jogador começa o jogo com $100$ pontos. Quem vence uma partida soma $5$ a seus pontos, e quem perde uma partida subtrai $2$ de seus pontos. O jogo termina quando a soma dos pontos dos dois jogadores passar de $300$. Após o encerramento do jogo, quantas partidas foram realizadas?
A cada partida disputada, a soma dos pontos é acrescida de $5 - 2 = 3$ pontos. Como inicialmente a soma é $200$, calculemos após quantas partidas teremos um saldo de $100$ pontos.
$100 = 33 \cdot 3 + 1$
Ou seja, após o encerramento do jogo, $34$ partidas foram realizadas.
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