Seja um ponto de coordenadas cartesianas $(x, y)$, do primeiro ou quarto quadrantes ou o ponto $(1, 0)$, tais que $y = \log_a x,\ a > 0\ \wedge\ a \neq 1$.
Chamam-se coordenadas logarítmicas de Antonio Vandré o par $(a, d)$ em que $d$ é a distância algébrica (positiva, nula ou negativa caso $x < 1$), do ponto $(x, y)$ ao ponto $(1, 0)$, ou seja, $d\ =\ \displaystyle\int_1^x \sqrt{1 + \dfrac{1}{u^2 \log^2 a}}\ du$.
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