$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
Última atualização estrutural do weblog: 07-07-2023.

Este weblog utiliza serviços de terceiros, e os mesmos podem não funcionar adequadamente, o que não depende de mim.

Se as expressões matemáticas não estiverem satisfatoriamente visíveis, você pode alterar as configurações de exibição no menu contextual.

Este weblog pode passar por melhorias. Caso não teve uma boa experiência hoje, futuramente os problemas poderão estar corrigidos.

Em caso de não ser a mim mais possível realizar manutenções, como, por exemplo, devido a falecimento ou desaparecimento, alguns links podem ficar quebrados e eu não responder mais a comentários. Peço compreensão.

sábado, 22 de outubro de 2022

Posição real dada latência na transmissão da informação.

Seja o plano cartesiano. Seja um observador localizado em $(0, 0)$. Seja $V$ a velocidade de transmissão das informações no plano. Seja $P$ um ponto sobre o gráfico de $f$, uma função diferenciável em $x$, que se desloca a uma velocidade $v(t)$ sobre o gráfico de $f$. $t$ é o tempo.


Seja $(x_r, y_r)$ a posição real de $P$ quando este é observado em $(x_P, y_P)$.


$\begin{cases}x_r \avigual \intsup_{x_P}^{{\scriptsize \displaystyle\int_0^{\dfrac{\sqrt{x_P^2 + y_P^2}}{V}} v(t)\ dt}} \sqrt{1 + \left[f'(x)\right]^2}\ dx\\ \\ y_r = f(x_r)\end{cases}$



 

Postado por às
Marcadores: ,

Nenhum comentário:

Postar um comentário

Assinar: Postar comentários (Atom)