Seja $f$ uma função descontínua em um conjunto finito de pontos. Sejam $a$ e $b$ elementos de seu domínio.
$\intsup_a^S f(x)\ dx\ \avigual\ b\ \Leftrightarrow\ S = \displaystyle\int_a^b f(x)\ dx$
$\intinf_S^b f(x)\ dx\ \avigual\ a\ \Leftrightarrow\ S = \displaystyle\int_a^b f(x)\ dx$
Observemos que os limites não são únicos, por exemplo $\intsup_{\pi/2}^0 \sin x\ dx$ pode ser $\dfrac{3\pi}{2}$ ou $\dfrac{7\pi}{2}$, razão de não ser utilizada a igualdade "$=$", mas a igualdade conjunta de Antonio Vandré $\{=\}$.
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