(Unicamp-SP) Uma quantidade de
$6240$ litros de água apresentava um índice de salinidade de
$12\%$. Devido à evaporação esse índice subiu para
$18\%$. Calcule, em litros, a quantidade de água que evaporou.
Resolução:
Chamemos de
$a$ a quantidade em volume de água da solução,
$s$ a quantidade em volume de sal, e
$e$ a quantidade em volume de água que evaporou. Temos:
$\dfrac{s}{a}\ =\ 12\%$.....[1]
$\dfrac{s}{a - e}\ =\ 18\%$
Delas podemos concluir:
$\dfrac{a}{s}\ =\ \dfrac{100}{12}$.....[2]
$\dfrac{a - e}{s}\ =\ \dfrac{a}{s}\ -\ \dfrac{e}{s}\ =\ \dfrac{100}{18}$.....[3]
Substituindo [2] em [3]:
$\dfrac{e}{s}\ =\ \dfrac{100}{12}\ -\ \dfrac{100}{18}\ =\ \dfrac{100}{36}$
$e\ =\ s\ \cdot\ \dfrac{100}{36}$.....[4]
Substituindo [1] em [4]:
$e\ =\ a\ \cdot\ \dfrac{12}{100}\ \cdot\ \dfrac{100}{36}\ =\ \dfrac{a}{3}$
Logo:
$e\ =\ \dfrac{6240}{3}\ =\ 2080\ \ell$