Uma folha de papel retangular $ABCD$, de $10\ cm$ por $20\ cm$, tem uma face colorida e o verso branco. Foram feitas duas dobras nessa folha, levando-se os pontos $A$ e $C$ sobre a diagonal $BD$, de modo que as dobras ficaram paralelas a essa diagonal, como mostrado na figura abaixo.
Qual é a área da região colorida que fica visível após as dobras?
Sejam $E$ o ponto de $\overline{AD}$ e $F$ o ponto de $\overline{AB}$ onde se encontram as dobras. Notemos que $E$ é ponto médio de $\overline{AD}$ e que $F$ é ponto médio de $\overline{AB}$.
$\left(\Delta ABD \sim \Delta AFE\right)\ \wedge \left(\text{A razão de semelhança é}\ \dfrac{1}{2}\right)\ \Rightarrow$
$\Rightarrow\ \text{Área de}\ \Delta AFE\ =\ \dfrac{100}{4} = 25\ cm^2$
A área colorida após as dobras terá medida $(100 - 25 \cdot 2) \cdot 2 = \fbox{$100\ cm^2$}$.
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