$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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domingo, 16 de janeiro de 2022

Qual a soma dos coeficientes de um polinômio do terceiro grau sabendo que é divisível por $x - 1$?

Seja $P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ tal polinômio.

Se ele é divisível por $x - 1$, $P(1) = 0$. Logo:

$\fbox{$a + b + c + d = 0$}$.

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