$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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quinta-feira, 13 de janeiro de 2022

Em uma sequência de $n$ termos, $n > 1$, um termo é $1 - \dfrac{1}{n}$ e os restantes são iguais a $1$. Qual a média aritmética dos $n$ termos?

A soma dos $n - 1$ termos iguais a $1$ será $n - 1$.

$m = \dfrac{n - 1 + 1 - \dfrac{1}{n}}{n} = \dfrac{n - \dfrac{1}{n}}{n} = \fbox{$1 - \dfrac{1}{n^2}$}$

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