$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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domingo, 23 de janeiro de 2022

Resolver a equação $2^{\sqrt{x}} = 8^x$.

$2^{\sqrt{x}} = 2^{3x}\ \Rightarrow\ 9x^2 - x = 0\ \Rightarrow\ x = 0\ \vee\ x = \dfrac{1}{9}$

Como houve uma quadração, devemos verificar cada uma das soluções na equação original, e ambas satisfazem. Logo:

$\fbox{$S = \left\{0, \dfrac{1}{9}\right\}$}$.

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