Todos os teoremas matemáticos são conclusões de hipóteses. Ou seja, são afirmações ou proposições da forma Se $p$ então $q$, simbolicamente representado por $(p\ \rightarrow\ q)$.
$(p\ \rightarrow\ q)$ também é uma proposição que pode ser verdadeira ou falsa, de acordo com combinações entre a premissa e a conclusão:
Se $p$ é verdadeira e $q$ é verdadeira, $(p\ \rightarrow\ q)$ é verdadeira.
Se $p$ é verdadeira e $q$ é falsa, $(p\ \rightarrow\ q)$ é falsa.
Se $p$ é falsa e $q$ é verdadeira, $(p\ \rightarrow\ q)$ é verdadeira......[1]
Se $p$ é falsa e $q$ é falsa, $(p\ \rightarrow\ q)$ é verdadeira......[2]
Assim, se desejamos conhecer o valor-verdade ou autenticidade de uma proposição $p$, o caminho ideal não é concluir de $p$ uma proposição verdadeira $q$, visto que, de acordo com [1], $q$ pode ser verdadeira e $p$ pode ser falsa.
Logo, a melhor maneira de conhecer se uma afirmação é autêntica, basta tomar sua negação, e dela concluir uma outra proposição que seja falsa, assim, de acordo com [2], a premissa será falsa, e sua negação será verdadeira.
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