(Fuvest-SP) Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo $44\%$ superior ao preço de custo. Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando $80\%$ ao preço de custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra. Qual é o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo?
Resolução:
Chamemos de $P_c$ o preço de custo de um produto e $d$ o desconto oferecido no momento da venda.
$(1 - d) (1 + 80\%)\ \cdot\ P_c\ \ge\ (1 + 44\%)\ \cdot\ P_c$
$(1 - d) (1 + 80\%)\ \ge\ (1 + 44\%)$
$d\ \le\ \frac{1,8 - 1,44}{1,8}$
$d\ \le\ \frac{1}{5}$
Logo o desconto máximo oferecido no momento da venda, de modo ao lojista não ter prejuízo, é de $20\%$.
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