Exercício: aumento da área com aumento dos lados de um retângulo.

Se a base de um retângulo aumentar $10\%$ e a altura, $20\%$, sua área aumentará em quanto?

Resolução:

Chamemos $A$ a área do retângulo, $b$ a base, e $h$ a altura.

$b'\ =\ (1 + 10\%)\ \cdot\ b$ será a nova base.

$h'\ =\ (1 + 20\%)\ \cdot\ h$ será a nova altura.

$A'\ =\ b'\ \cdot\ h'$ será a nova área.

$b'\ \cdot\ h'\ =\ (1 + \dfrac{10}{100})(1 + \dfrac{20}{100})\ \cdot\ bh$

$b'\ \cdot\ h'\ =\ \dfrac{11}{10}\ \cdot\ \dfrac{6}{5}\ \cdot\ bh$

$A'\ =\ \dfrac{66}{50}\ \cdot\ A$

O aumento percentual será dado por:

$(\dfrac{66}{50}\ -\ 1)\ =\ 32\%$