(Vunesp-SP) Dada a expressão $(\dfrac{1}{2})^{4x - x^2}$, então:
a) O maior valor da expressão é $4$..
b) O menor valor da expressão é $\dfrac{1}{4}$.
c) O maior valor da expressão é $\dfrac{1}{4}$.
d) O maior valor da expressão é $\dfrac{1}{16}$.
e) O menor valor da expressão é $\dfrac{1}{16}$.
Resolução:
A expressão assumirá um valor máximo ou mínimo de acordo com seu expoente.
$4x - x^2$ terá um máximo absoluto, este que será $-\dfrac{16}{-4}\ =\ 4$.
Assim, por $0\ <\ \dfrac{1}{2}\ <\ 1$, $(\dfrac{1}{2})^4\ =\ \dfrac{1}{16}$ será mínimo.
A alternativa correta é a E.
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