Um grupo de amigos se reuniu para organizar um churrasco que custou $R\$\ 180,00$, em cima da hora, três amigos desistiram, fazendo com que a despesa de cada um dos outros aumentasse em $R\$\ 2,00$. Quantos eram os amigos no grupo inicial?
Resolução:
Chamemos de $n$ o número de amigos, e de $p$ o preço cobrado de cada um deles.
Inicialmente tínhamos:
$n\ \cdot\ p\ =\ 180$ [1]
Após a desistência e do acréscimo do preço para custear o projeto inicial, teremos:
$(p+2)(n-3)\ =\ 180$ [2]
Substituindo [1] em [2], teremos:
$(\dfrac{180}{n} + 2)(n-3)\ =\ 180$
$n^2 - 3n - 270 = 0$
Admitindo apenas o valor positivo para $n$, teremos $S\ =\ \{18\}$.
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