Um objeto linear encontra-se a $15\ cm$ de uma câmara escura de orifício e sua imagem projetada tem altura $i_1$. Aumentando-se a distância do objeto à câmara para $20\ cm$, a altura da imagem passa a ser $i_2$. Determine a relação $\dfrac{i_1}{i_2}$.
Resolução:
Chamando $i$ o tamanho da imagem projetada, $o$ o tamanho do objeto, $d'$ a distância do orifício à imagem, e $d$ a distância do objeto ao orifício, conhecemos a relação:
$\dfrac{i}{o}\ =\ \dfrac{d'}{d}$
No problema citado $i$ e $d$ serão variáveis, e $o$ e $d'$ constantes.
Modificando a relação fundamental, teremos:
$i\ \cdot\ d\ =\ o\ \cdot\ d'$
Ou seja, $i$ e $d$ são inversamente proporcionais.
Se $d$ alterou seu valor de $15$ para $20$, foi multiplicada pelo fator $\dfrac{4}{3}$, logo $i$ terá seu novo valor dividido pelo mesmo valor, ou seja:
$i_2 = \dfrac{i_1}{\dfrac{4}{3}}$
Logo:
$\dfrac{i_1}{i_2}\ =\ \dfrac{4}{3}$
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