(Cesgranrio-RJ) Um terreno será dividido em três lotes de tamanhos diferentes. A área do lote 3 é $10\%$ maior que a do lote 2, enquanto que esta é $20\%$ maior do que a do lote 1. A que percentual da área desse terreno corresponde, aproximadamente, o lote 1?
Resolução:
Chamemos de $A_1$ a área do lote 1, de $A_2$ a do lote 2, e de $A_3$ a do lote 3.
$A_2\ =\ (1 + 20\%)\ \cdot\ A_1$
$A_3\ =\ (1 + 10\%)\ \cdot\ A_2$
Assim:
$A_3\ =\ 1,1\ \cdot\ 1,2\ \cdot\ A_1\ =\ 1,32\ \cdot\ A_1$
A fração de $A_1$ com relação à área total será:
$\dfrac{A_1}{\sum_{i=1}^3\ A_i}\ =\ \dfrac{A_1}{(1 + 1,2 + 1,32)\ \cdot\ A_1}\ =\ \dfrac{1}{3,52}\ \approx\ 28,4\ \%$
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