sábado, 15 de dezembro de 2012

Exercício : logaritmos #6.

(Fuvest-SP) Sabendo-se que $ 5^p\ =\ 2 $ , qual o valor de $ \log_2 100 $ ?

Resolução :

$ p\ =\ \log_5 2\ \Rightarrow\ \log_2 5\ =\ \frac{1}{p} $

$ \log_2 100\ =\ \log_2 (2^2\ \cdot\ 5^2)\ =\ 2\ \cdot\ [(\log_2 2) + (\log_2 5)]\ = $

$ =\ 2\ \cdot\ (1 + \frac{1}{p})\ =\ \frac{2p + 2}{p} $

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