$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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domingo, 27 de fevereiro de 2022

Qual a probabilidade de lançar um dado sete vezes e sair 3 vezes o número 5?

Imaginemos todos os conjuntos em que cada elemento é uma ordem em que o $5$ surgirá. Serão em número de $\displaystyle{7 \choose 3} = 35$.

O número de elementos do evento do qual desejamos saber a probabilidade será $5^4 \cdot 35$.

Logo a probabilidade procurada será $P = \dfrac{5^4 \cdot 35}{6^7} \approx \fbox{$7,8 \%$}$.

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