Sejam $\alpha$ o primeiro ângulo, $\beta$ o segundo ângulo, $d$ a distância entre os pontos $P$ e $Q$, $x$ o deslocamento na reta $\overleftrightarrow{PQ}$. Encontremos a distância $D$ entre $R$ e o ponto $S$ no segmento $\overline{PQ}$.
$m\left(\overline{QR}\right) = m\left(\overline{PR}\right) \cdot \dfrac{\sin \alpha}{\sin \beta}$
${\scriptsize \left[m\left({\overline{PR}}\right)\right]^2 + x^2 - 2x \cdot \left[m\left({\overline{PR}}\right)\right]\cos \alpha = \left[m\left({\overline{PR}}\right)\right]^2 \cdot \left(\dfrac{\sin \alpha}{\sin \beta}\right)^2 + (d - x)^2 - 2(d - x)\left[m\left({\overline{PR}}\right)\right] \cdot \left(\dfrac{\sin \alpha}{\sin \beta}\right)\cos \beta}$
Utilizando um software CAS, encontramos um $m\left({\overline{PR}}\right)$ positivo.
$\fbox{$D = \sqrt{\left[m\left({\overline{PR}}\right)\right]^2 + x^2 - 2x\left[m\left({\overline{PR}}\right)\right]\cos \alpha}$}$
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