$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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sábado, 12 de fevereiro de 2022

Probabilidade de, em um hexágono, escolher um triângulo equilátero.

Aleatoriamente escolhem-se $3$ dos $6$ vértices de um hexágono regular. Qual a probabilidade dos vértices escolhidos formarem um triângulo equilátero?

$n(U) = \displaystyle{6 \choose 3} = 20$

Seja $A$ o evento dos vértices formarem um triângulo equilátero.

$n(A) = 2$

$P(A) = \dfrac{2}{20} = 10\%$

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