Na Lua, a aceleração da gravidade é $1,6\ m/s^2$. Uma pedra é solta de um penhasco na Lua e atinge sua superfície 20 segundos depois. Quão fundo ela caiu? Qual era a velocidade no instante do impacto?
$\dfrac{dv}{dt} = 1,6$
$\displaystyle\int_0^{20} 1,6\ dt = \left.1,6t\right|_0^{20} = 32$
$\displaystyle\int_0^{20} v\ dt\ =\ \dfrac{5}{8}\displaystyle\int_0^{32} v\ dv\ =\ \dfrac{5}{8}\left.\dfrac{v^2}{2}\right|_0^{32} = 320$
$\fbox{$320$ metros, e $32$ m/s}$.
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