Exercício: estimar gráfico.

Consideremos a função genérica definida pelos parâmetros $p$, $q$, e $r$:

$f(x)\ =\ px^2 + qx + r$

Tomemos duas possibilidades:

1) $a\ >\ 0$:

$r\ >\ 0\ \Rightarrow\ p\ =\ \dfrac{1}{4a}\ >\ 0$

$\Delta\ =\ 1 - 4\ \cdot\ \dfrac{1}{4a}\ \cdot\ a\ =\ 0$

$x_v\ =\ -\dfrac{q}{2p}\ =\ -\dfrac{1}{\dfrac{1}{2a}}\ =\ -2a\ <\ 0$

Logo a função cortará o eixo dos $y$ em uma ordenada positiva, terá concavidade para cima, cortará o eixo dos $x$ em uma única abscissa, e o vértice terá abscissa negativa.

Não existe gráfico com estas características.
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2) $a\ <\ 0$:

$r\ <\ 0\ \Rightarrow\ p\ =\ \dfrac{1}{4a}\ <\ 0$

$\Delta\ =\ 1 - 4\ \cdot\ \dfrac{1}{4a}\ \cdot\ a\ =\ 0$

$x_v\ =\ -\dfrac{q}{2p}\ =\ -\dfrac{1}{\dfrac{1}{2a}}\ =\ -2a\ >\ 0$

Logo a função cortará o eixo dos $y$ em uma ordenada negativa, terá concavidade para baixo, cortará o eixo dos $x$ em uma única abscissa, e o vértice terá abscissa positiva.

Assim, o gráfico da alternativa C é o mais plausível.