Um corpo cai, em queda livre, de uma altura tal que durante o último segundo de queda ele percorre $1/4$ da altura total. Calcular o tempo de queda, supondo nula a velocidade inicial do corpo.
Resolução:
De $S = S_0 + v_0t + \dfrac{at^2}{2}$ :
$S = \dfrac{at^2}{2}$
Se no último segundo o corpo percorre $\dfrac{1}{4}$ da altura, antes do último segundo terá percorrido $1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$ da altura.
$\dfrac{3}{4}S = \dfrac{a(t-1)^2}{2}$
$\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{at^2}{2} = \dfrac{a(t-1)^2}{2}$
$4t^2 - 8t + 4 = 3t^2$
$t^2 - 8t + 4 = 0\ , \mathbb{U} = (1, +\infty)$
$t = (4 + 2\sqrt{3})\ s$
 |
Nenhum comentário:
Postar um comentário