(UF-CE) Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade encontra-se um indivíduo que ouve dois sons, com uma diferença de tempo de $0,18\ s$. O primeiro se propaga através do trilho, com velocidade de $3400\ m/s$, e o segundo, através do ar, com velocidade de $340\ m/s$. Determine, em metros, o comprimento do trilho.
Resolução:
Como a constante da questão é o comprimento do trilho, chamando de $v_t$ a velocidade do som no trilho, $v_a$ a velocidade do som no ar, $t_t$ o tempo de percurso do som no trilho e $t_a$ o tempo de percurso do som no ar, teremos:
$v_t\ \cdot\ t_t\ =\ v_a\ \cdot\ t_a$ [1]
Mas:
$t_a\ =\ t_t\ +\ 0,18$ [2]
Substituindo [2] em [1], teremos:
$v_t\ \cdot\ t_t\ =\ v_a\ \cdot\ (t_t + 0,18)\ \Rightarrow\ t_t\ =\ \dfrac{v_a\ \cdot\ 0,18}{v_t - v_a}$
Substituindo, teremos:
$t_t\ =\ \dfrac{340\ \cdot\ 0,18}{3400 - 340}\ =\ \dfrac{340\ \cdot\ 0,18}{9\ \cdot\ 340}\ =\ 0,02\ s$
Chamando de $c$ o comprimento do trilho, teremos:
$c\ =\ v_t\ \cdot\ 0,02\ =\ 3400\ \cdot\ 0,02\ =\ 68\ m$
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