Exercício: ondulatória - caminhante em um túnel.

(U Mackenzie-SP) Um túnel possui uma extremidade fechada e outra aberta. Na extremidade aberta existe uma fonte sonora que emite um som de $200\ Hz$. Uma pessoa que caminha no interior do túnel com velocidade constante ouve a cada $1,7\ s$ o som com intensidade mínima. Sendo a velocidade do som no ar de $340\ m \cdot s^{-1}$, a velocidade da pessoa é:

a) $200\ m \cdot s^{-1}$
b) $20\ m \cdot s^{-1}$
c) $1,7\ m \cdot s^{-1}$
d) $1\ m \cdot s^{-1}$
e) $0,5\ m \cdot s^{-1}$

Resolução:

Primeiramente devemos determinar o comprimento de onda da onda estacionária:

$\lambda\ =\ \dfrac{340}{200}\ =\ 1,7\ m$

Isso quer dizer que a distância entre dois nodos será de $\dfrac{1,7}{2}\ m$.

Como o caminhante percorreu uma distância nodal em $1,7\ s$, sua velocidade será:

$v\ =\ \dfrac{\dfrac{1,7}{2}}{1,7}\ =\ 0,5\ m \cdot s^{-1}$

Logo a alternativa correta é a E.