Em um circuito elétrico, em uma associação em paralelo, a resistência equivalente é menor que qualquer uma da associação.

Consideremos apenas um resistor ou uma resistência equivalente $R_o$:

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_o}$.

Adicionemos outro resistor:

$\dfrac{1}{R_{eq}´} = \dfrac{1}{R_o} + \dfrac{1}{R_o´}$.

$\dfrac{1}{R_o} < \dfrac{1}{R_o} + \dfrac{1}{R_o´}\ \Rightarrow\ \dfrac{1}{R_{eq}} < \dfrac{1}{R_{eq}´}\ \Rightarrow\ R_{eq} > R_{eq}´\ \Rightarrow\ R_o > R_{eq}´$ (I)

Alternando a ordem de acréscimo na associação:

$R_o´ > R_{eq}´$ (II)

(I) e (II) são suficientes para a conclusão.

Quod Erat Demonstrandum.