Observemos também que $\lim_{b \rightarrow +\infty} \log (b) = +\infty$ e $\lim_{b \rightarrow +\infty} e^{-b} = 0$.
Assim, como são funções contínuas, haverá ao menos uma intersecção entre seus gráficos; ou seja, $\log(b) = e^{-b}$ para algum $b$.
sexta-feira, 7 de fevereiro de 2020
Exercício: mostre que existe pelo menos um $b > 0$ tal que $\log (b) = e^{-b}$.
Observemos que, para $b = 1$, $\log (b) < e^{-b}$.
Observemos também que $\lim_{b \rightarrow +\infty} \log (b) = +\infty$ e $\lim_{b \rightarrow +\infty} e^{-b} = 0$.
Assim, como são funções contínuas, haverá ao menos uma intersecção entre seus gráficos; ou seja, $\log(b) = e^{-b}$ para algum $b$.
Observemos também que $\lim_{b \rightarrow +\infty} \log (b) = +\infty$ e $\lim_{b \rightarrow +\infty} e^{-b} = 0$.
Assim, como são funções contínuas, haverá ao menos uma intersecção entre seus gráficos; ou seja, $\log(b) = e^{-b}$ para algum $b$.
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