Uma pirâmide regular tem altura $6$ e a medida do lado da base quadrada igual a $4$. Ela deve ser cortada por um plano paralelo à base, a uma distância $d$ dessa base, de forma a determinar dois sólidos de mesmo volume. Qual deve ser a distância $d$?
Resolução:
Como a razão entre os volumes da pirâmide original e a cortada pelo plano é $2$, a razão de semelhança entre as duas deve ser $\sqrt[3]{2}$. Assim:
$\dfrac{6}{6 - d} = \sqrt[3]{2}$
$6 - d = \dfrac{6}{\sqrt[3]{2}} = \dfrac{6\sqrt[3]{4}}{2} = 3\sqrt[3]{4}$
$\fbox{$d = 6 - 3\sqrt[3]{4}$}$
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