Determine o centro $C$ e o raio $R$ da circunferência representada pela equação $5x^2 + 5y^2 - 10x - 10y + 5 = 0$.
Resolução:
Chamemos tal circunferência de $\lambda$. Primeiramente vamos deixar os coeficientes de $x^2$ e $y^2$ iguais a $1$:
$\lambda :\ x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$
Agora reunindo os termos em cada variável e, em seguida, completando os quadrados:
$\lambda :\ (x^2 - 2x) + (y^2 - 2y) + 1 = 0$
$\lambda :\ (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) + 1 - 1 - 1 = 0$
$\lambda :\ (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1$
Que é sua equação reduzida, donde concluímos que:
$\fbox{$C(1, 1)\ \text{e}\ R = 1$}$
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