Um cubo de área total $24\ cm^2$ está inscrito em uma esfera. Calcule a área da superfície dessa esfera.
Seja $a$ a aresta do cubo, $R$ o raio da esfera, e $S$ sua área superficial:
$6a^2 = 24\ \Rightarrow\ a = 2$
O raio da esfera será a metade da diagonal do cubo:
$R = \dfrac{a\sqrt{3}}{2} = \dfrac{\cancel{2}\sqrt{3}}{\cancel{2}} = \sqrt{3}$
$S = 4\pi R^2 = 4(\sqrt{3})^2 = \fbox{$12\pi$}$
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