Determine a equação da reta tangente à circunferência $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 2$ no ponto $(0, -1)$.
Resolução:
Observemos inicialmente que $(0, -1)$ realmente pertence à circunferência:
$(0 - 1)^2 + (-1 + 2)^2 = 1 + 1= 2$
A reta tangente no ponto dado será perpendicular à reta que tem o centro da circunferência $(1, -2)$ e o ponto dado, esta reta cujo coeficiente angular é $m = \dfrac{-1 + 2}{0 - 1} = -1$, logo a reta, que chamaremos de $r$ terá como coeficiente angular o oposto do simétrico de $-1$ que é $1$, logo, sabendo que $r$ passa por $(0, -1)$:
$r:\ (y + 1) = x - 0\ \therefore \fbox{$r:\ x - y - 1 = 0$}$
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