Um pintor X pinta $40$ paredes em $6$ dias trabalhando $8$ horas por dia. Um pintor Y pinta $30$ paredes do mesmo tipo que o pintor X em $12$ dias trabalhando $4$ horas por dia. Trabalhando juntos, no ritmo de $5$ horas por dia, eles irão pintar $700$ paredes em quantos dias?
Resolução:
Sendo $P$ a quantidade de paredes pintadas, $d$ a quantidade de dias, e $h$ a quantidade de horas trabalhadas por dia, $P = kdh$, onde $k$ é uma constante dependente do pintor.
Para o pintor X: $40 = 48k_X\ \Rightarrow\ k_X = \dfrac{5}{6}$.
Para o pintor Y: $30 = 48k_Y\ \Rightarrow\ k_Y = \dfrac{5}{8}$.
Trabalhando em conjunto:
$700 = 5D(k_X + k_Y) = D \cdot \dfrac{175}{24}\ \Rightarrow\ D = 96$.
Os dois pintarão as $700$ paredes, ao ritmo de $5$ horas por dia, em $\fbox{$96$ dias}$.
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