O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo $94\ \%$ da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular $ABCD$, em que $AB = \dfrac{BC}{2}$ , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice $A$, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual $AE = \dfrac{AB}{5}$ é lado do quadrado.
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele
$\enclose{circle}{A}$ duplicasse a medida do lado do quadrado.
$\enclose{circle}{B}$ triplicasse a medida do lado do quadrado.
$\enclose{circle}{C}$ triplicasse a área do quadrado.
$\enclose{circle}{D}$ ampliasse a medida do lado do quadrado em $4\ \%$.
$\enclose{circle}{E}$ ampliasse a área do quadrado em $4\ \%$.
Resolução:
Seja $\ell = AB$.
No máximo, $6\ \%$ do total de $2\ell^2$ devem ser destinados à residência, ou seja, $0,12\ell^2$.
Como a atual área da residência de Antônio é $0,04\ell^2$, ele atingiria o limite se triplicasse a área.
Alternativa $\enclose{circle}{C}$.
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