$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
Última atualização estrutural do weblog: 29-09-2024.

Este weblog utiliza serviços de terceiros, e os mesmos podem não funcionar adequadamente, o que não depende de mim.

Se as expressões matemáticas não estiverem satisfatoriamente visíveis, você pode alterar as configurações de exibição no menu contextual.

Este weblog pode passar por melhorias. Caso não teve uma boa experiência hoje, futuramente os problemas poderão estar corrigidos.

Em caso de não ser a mim mais possível realizar manutenções, como, por exemplo, devido a falecimento ou desaparecimento, alguns links podem ficar quebrados e eu não responder mais a comentários. Peço compreensão.

sexta-feira, 8 de julho de 2022

Exercício: percentual limite para um terreno quadrangular.

O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo $94\ \%$ da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular $ABCD$, em que $AB = \dfrac{BC}{2}$ , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice $A$, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual $AE = \dfrac{AB}{5}$ é lado do quadrado.

 


Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele


$\enclose{circle}{A}$ duplicasse a medida do lado do quadrado.

$\enclose{circle}{B}$ triplicasse a medida do lado do quadrado.

$\enclose{circle}{C}$ triplicasse a área do quadrado.

$\enclose{circle}{D}$ ampliasse a medida do lado do quadrado em $4\ \%$.

$\enclose{circle}{E}$ ampliasse a área do quadrado em $4\ \%$.


Resolução:


Seja $\ell = AB$.


No máximo, $6\ \%$ do total de $2\ell^2$ devem ser destinados à residência, ou seja, $0,12\ell^2$.


Como a atual área da residência de Antônio é $0,04\ell^2$, ele atingiria o limite se triplicasse a área.


Alternativa $\enclose{circle}{C}$.

Nenhum comentário:

Postar um comentário