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domingo, 3 de julho de 2022

Exercício: percentual de um terreno.

Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de $3\ \text{km}\ \text{x}\ 2\ \text{km}$ que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio $1\ \text{km}$ a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.




Em relação à partilha proposta, qual a porcentagem do terreno que coube a João?


Resolução:

 

A área do triângulo que coube a João é $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\ \text{km}^2$.


A área total é de $6\ \text{km}^2$, assim, o percentual é de $\fbox{$\dfrac{100 \sqrt{3}}{9}\ \%$}$.

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