Se um arco $\theta$, $0 < \theta < \dfrac{\pi}{2}$ é tal que o dobro do seu seno é igual ao triplo do quadrado de sua tangente, qual o valor de $\cos \theta$?

$2\sin \theta = 3\tan^2 \theta$

$\dfrac{2}{3} = \dfrac{\sin \theta}{\cos^2 \theta} = \dfrac{\sin \theta}{1 - \sin^2 \theta}$

$2 - 2\sin^2 \theta = 3\sin \theta$

$2\sin^2 \theta + 3\sin \theta - 2 = 0$

$\sin \theta = \dfrac{1}{2}\ \Rightarrow\ \fbox{$\cos \theta = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$}$