Por meio da integração, encontrar o volume do cone de raio da base $r = 2$ e altura $h = 5$.

O cone será resultante da rotação da reta $y = \dfrac{rx}{h}$, para $x \in [0, h]$, união o círculo $y^2 + z^2 \le r^2\ \wedge\ x = h$.

Tal volume será dado por $\pi \cdot \dfrac{r^2}{h^2}\displaystyle\int_0^5 x^2\ dx = \pi \cdot \dfrac{4}{25} \cdot \left. \dfrac{x^3}{3}\right|_0^5 = \fbox{$\dfrac{20\pi}{3}$}$