$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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terça-feira, 22 de junho de 2021

Número de cordas e triângulos em uma circunferência.

Seja uma circunferência com os seguintes pontos destacados:


a) Quantas cordas podemos construir com os pontos dados?

b) Quantos triângulos podemos construir com tais pontos?

Resolução:

Se os pontos estão em uma circunferência, não há $3$ colineares, logo teremos

$\fbox{$\displaystyle{8 \choose 2} = 28$ cordas distintas}$,

e

$\fbox{$\displaystyle{8 \choose 3} = 56$ triângulos distintos}$.


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