$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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domingo, 20 de junho de 2021

Determinar $a$ e $b$ de modo que $\displaystyle\int_a^b (x - x^2) dx$ seja máximo.

Determinar $a$ e $b$ de modo que $\displaystyle\int_a^b (x - x^2) dx$ seja máximo.


Observando o gráfico de $y = x - x^2$, podemos perceber que a área máxima, algebricamente, vai de $x = 0$ a $x = 1$.

Logo $\displaystyle\int_a^b (x - x^2) dx$ será máximo para $\fbox{$a = 0$ e $b = 1$}$.

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