(U Mackenzie-SP) As ondas de um lago chegam de $10$ em $10$ segundos a um ponto da margem. Uma boia desloca-se no sentido contrário ao da propagação das ondas com uma velocidade de $30\ \dfrac{cm}{s}$ em relação à margem, levando $5$ segundos para ir de uma depressão a outra, transpondo $8$ cristas. Qual o espaçamento entre as cristas?
Resolução:
A grandeza pedida é o comprimento de onda das oscilações da maré.
Chamando de $v$ a velocidade das ondas da maré e $\lambda$ seu comprimento de onda, teremos:
$v\ =\ \dfrac{\lambda}{10}$.....[1]
Para a bóia, teremos uma velocidade relativa, tendo uma oscilação própria diferente da do ponto da margem.
Como transpôs $8$ cristas em $5$ segundos, seu período de oscilação será $\dfrac{5}{8}$ segundos, tendo para sí a relação:
$v + 30\ =\ \dfrac{\lambda}{\dfrac{5}{8}}$.....[2]
Substituindo [1] em [2], teremos:
$\dfrac{\lambda}{10} + 30\ =\ \dfrac{8\lambda}{5}$
Donde:
$\lambda\ =\ 20\ cm$
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