$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
Última atualização estrutural do weblog: 07-07-2023.

Este weblog utiliza serviços de terceiros, e os mesmos podem não funcionar adequadamente, o que não depende de mim.

Se as expressões matemáticas não estiverem satisfatoriamente visíveis, você pode alterar as configurações de exibição no menu contextual.

Este weblog pode passar por melhorias. Caso não teve uma boa experiência hoje, futuramente os problemas poderão estar corrigidos.

Em caso de não ser a mim mais possível realizar manutenções, como, por exemplo, devido a falecimento ou desaparecimento, alguns links podem ficar quebrados e eu não responder mais a comentários. Peço compreensão.

sábado, 8 de junho de 2013

Exercício: determinando o comprimento de onda por meio de um objeto em deslocamento.

(U Mackenzie-SP) As ondas de um lago chegam de $10$ em $10$ segundos a um ponto da margem. Uma boia desloca-se no sentido contrário ao da propagação das ondas com uma velocidade de $30\ \dfrac{cm}{s}$ em relação à margem, levando $5$ segundos para ir de uma depressão a outra, transpondo $8$ cristas. Qual o espaçamento entre as cristas?

Resolução:

A grandeza pedida é o comprimento de onda das oscilações da maré.

Chamando de $v$ a velocidade das ondas da maré e $\lambda$ seu comprimento de onda, teremos:

$v\ =\ \dfrac{\lambda}{10}$.....[1]

Para a bóia, teremos uma velocidade relativa, tendo uma oscilação própria diferente da do ponto da margem.

Como transpôs $8$ cristas em $5$ segundos, seu período de oscilação será $\dfrac{5}{8}$ segundos, tendo para sí a relação:

$v + 30\ =\ \dfrac{\lambda}{\dfrac{5}{8}}$.....[2]

Substituindo [1] em [2], teremos:

$\dfrac{\lambda}{10} + 30\ =\ \dfrac{8\lambda}{5}$

Donde:

$\lambda\ =\ 20\ cm$

Nenhum comentário:

Postar um comentário