$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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domingo, 8 de maio de 2022

Permutações circulares.

Sejam $n$ objetos distintos dispostos ao redor de um círculo, de quantas formas distintas podemos os organizar ao redor do círculo?


Numerando de $1$ a $n$ as posições, teremos $n!$ formas de dispor os objetos; no entanto, como estão ao redor de um círculo podemos ter "shifts" de modo que a disposição circular será mantida, podemos ter $n$ "shifts".


Ou seja, teremos $\dfrac{n!}{n} = \fbox{$(n - 1)!$}$ disposições circulares distintas.

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