Afim de simplificar os cálculos, consideremos $g$ constante igual a $0$.
Seja $v_o$ a velocidade de deslocamento de um ponto sobre o gráfico de $f$, $\dfrac{dx_o}{dt} = \dfrac{v_o}{\sqrt{1 + [f^{'}(x_o)]^2}}$.
Isolando $x_i$ em $g(x_i) = \dfrac{f(x_o) - b}{x_o - a} \cdot x_i + b - \dfrac{f(x_o) - b}{x_o - a} \cdot a$ e derivando com relação a $t$, chamando de $v_i$ a velocidade da imagem:
$\fbox{$v_i = \dfrac{v_o}{\sqrt{1 + [f^{'}(x_o)]^2}} \cdot \dfrac{[af^{'}(x_o) - b][f(x_o) - b] - f^{'}(x_o) [af(x_o) - bx_o]}{[f(x_o) - b]^2}$}$.
Ponto cego no eixo $Ox$, $x_0 \neq a$, $f(x_o) \cdot b > 0\ \wedge\ |f(x_o)| > |b|$.
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