Sejam os gráficos de duas funções $f(x)$ e $g(x)$, e um ponto $(a, b)$ entre um ponto de $f$ e um ponto de $g$, definimos "Ponto Cego de Antonio Vandré" um ponto de $g$ pertencente à reta definida por um ponto de $f$ e $(a, b)$.
Chamemos de $x_o$ ($x_o \neq a$) a abscissa do ponto objeto, um ponto de $f$, a reta definida por $(a, b)$ e este ponto é $y = \dfrac{f(x_o) - b}{x_o - a} \cdot x + b - \dfrac{f(x_o) - b}{x_o - a} \cdot a$.
Chamemos $x_i$ a abscissa do ponto imagem, um ponto de $g$ pertencente à reta.
Se $x_o = a$ e $g$ estiver definida em $x_o$, $x_i = x_o$. Caso contrário:
$\fbox{$g(x_i) = \dfrac{f(x_o) - b}{x_o - a} \cdot x_i + b - \dfrac{f(x_o) - b}{x_o - a} \cdot a,\ min(x_o, x_i) < a < max(x_o, x_i)$}$.
Exemplo:
Sejam $f(x) = 0$, $g(x) = 2$ e $(a, b) = (0, 1)$, para $x_o = 1$:
$2 = -x_i + 1 + 1 \cdot 0\ \Rightarrow\ x_i = -1$.
Nenhum comentário:
Postar um comentário