$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
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domingo, 19 de maio de 2024

Resolver a inequação $\dfrac{3x - 1}{2 - x} > -10$.

Olhando para o denominador do primeiro membro, devemos considerar as possibilidades do mesmo ser positivo ou negativo, assim:


$x < 2\ \Rightarrow\ 3x - 1 > -20 + 10x\ \Rightarrow\ x < \dfrac{19}{7}$


$x > 2\ \Rightarrow\ 3x - 1 < -20 + 10x\ \Rightarrow\ x > \dfrac{19}{7}$


Logo $\fbox{$S = (-\infty, 2)\ \cup\ \left(\dfrac{19}{7}, +\infty\right)$}$.

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