$\require{enclose}$ $\newcommand{\avsum}{\mathrel{\displaystyle\int \!\!\!\!\!\! \Delta\ }}$ $\newcommand{\bcancelto}[2]{{\enclose{southeastarrow}{#2}\,}_{\lower.75ex{#1}}}$ $\newcommand{\ordcirc}[1]{\mathrel{[\hspace{-4pt} \circ \hspace{2pt}#1 \hspace{3pt}]\hspace{-4pt}\circ}}$ $\newcommand{\avigual}{\{=\}}$ $\newcommand{\intsup}{{\LARGE \big\uparrow}\displaystyle\int}$ $\newcommand{\intinf}{{\LARGE \big\downarrow}\displaystyle\int}$
Última atualização estrutural do weblog: 29-09-2024.

Este weblog utiliza serviços de terceiros, e os mesmos podem não funcionar adequadamente, o que não depende de mim.

Se as expressões matemáticas não estiverem satisfatoriamente visíveis, você pode alterar as configurações de exibição no menu contextual.

Este weblog pode passar por melhorias. Caso não teve uma boa experiência hoje, futuramente os problemas poderão estar corrigidos.

Em caso de não ser a mim mais possível realizar manutenções, como, por exemplo, devido a falecimento ou desaparecimento, alguns links podem ficar quebrados e eu não responder mais a comentários. Peço compreensão.

quinta-feira, 10 de novembro de 2022

Exercício: formas distintas de pintar círculos.

Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.



De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu?


Resolução:


Vamos considerar os casos em que A e C tenham as mesmas cores, teremos $3 \cdot 2 \cdot 2 = 12$ formas distintas de pintar os círculos.


Consideremos agora os casos em que A e C tenham cores distintas, teremos $3 \cdot 2 = 6$ formas distintas de pintar os círculos.


Logo a resposta procurada é $12 + 6 = \fbox{$18$}$ maneiras diferentes.

Postado por às
Marcadores:

Nenhum comentário:

Postar um comentário

Assinar: Postar comentários (Atom)