(ITA-SP) Um barco, com motor em regime constante, desce um trecho de um rio em $2,0$ horas e sobe o mesmo trecho em $4,0$ horas. Quanto tempo levará o barco para percorrer o mesmo trecho, rio abaixo, com motor desligado?
Física. Gualter & André. Volume único.
Resolução:
Sejam $v$ a velocidade do barco, $v_c$ a velocidade da correnteza, e $d$ a distância percorrida.
O tempo de viagem requisitado é o quociente $\dfrac{d}{v_c}$.
No primeiro percurso, teremos $\dfrac{d}{v + v_c} = 2$.
No segundo percurso, teremos $\dfrac{d}{v - v_c} = 4$.
Invertendo as duas equações, teremos:
$\dfrac{v + v_c}{d} = \dfrac{v}{d} + \dfrac{v_c}{d} = \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{v - v_c}{d} = \dfrac{v}{d} - \dfrac{v_c}{d} = \dfrac{1}{4}$
Subtraindo a segunda da primeira, teremos:
$ 2\dfrac{v_c}{d} = \dfrac{1}{4}$
Logo o tempo de percurso deixando-se o barco a mercê unicamente da correnteza será:
$\dfrac{d}{v_c} = 8$ horas.
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